Алексей Лукич Богданов родился в деревне Тёплая Яшкинского района. Имел семь классов образования. До войны работал в паровозном депо помощником машиниста. На фронте с 1942 года. 

Призван Тайгинским  городским военным комиссариатом. Помощник командира взвода 22-го гвардейского воздушно-десантного полка, 8-го воздушно-десантная дивизия, Северо-Западный, Воронежский фронты. 

Принимал участие в боях под Старой Руссой, под Харьковом, где  20.08.1943 г. получил ранение. После излечения в эвакогоспитале № 3615 Томска, 23.10.1943 г. уволен по состоянию здоровья. Вновь призван 11.02.1944 г. Тайгинским городским военным комиссариатом, орудийный номер 100-го гвардейского отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона, 98-я гвардейская стрелковая дивизия. 

Награжден орденом Славы III степени за то, что 26.03.1945 г. во время массированного налета вражеской авиации непрерывно подносил снаряды и снаряжал обоймы. В этом бою его расчет сбил один самолет противника. После войны проживал в Тайге.  Фотография хранилась у сестры Алексея Лукича. Изображенный одет в летную форму ВВС СССР. На оборотной стороне фотографии надпись: «Богданов Алексей Лукич. 1919 года рождения». 

Томский эвакогоспиталь № 3615 был протезно-ортопедического типа. Размещался с октября 1941 по июнь 1946 года в здании на ул. Советская, 82. Этот госпиталь в 1942 году, впервые в системе эвакогоспиталей, совместно с учёными и специалистами Томского индустриального института создал производственные цеха оборонного значения (с помощью шефствующих заводов). В двух цехах, оснащённых токарными, револьверными, шлифовальными станками, под руководством опытных инструкторов раненые обучались новым производственным профессиям и выполняли оборонные задания. В 1945–1946 гг. имел статус Томского областного госпиталя для инвалидов войны.