Наградная медаль «В память Русско-турецкой войны 1877–1878 годов» была учреждена по указу императора Александра II 17 апреля 1878 года. В статуте указаны три разновидности медалей: серебряная, из светлой бронзы и из темной бронзы. Рисунок награды был единым для всех разновидностей, император утвердил его 14 сентября 1878 года.

Медали вручались разным категориям награждаемых. Серебряной медалью награждались все чины, которые состояли в войсках, защищавших Шипкинский перевал, принимавших участие в штурме крепости Карс, а также оборонявших крепость Баязет во время блокады. Медали были отчеканены на Санкт-Петербургском монетном дворе количеством более 83 тысяч штук.

Медалью из светлой бронзы награждались все воинские чины от генерала до рядового солдата, чины морского ведомства и милиции, волонтеры и болгарские ополченцы, которые в течение 1877–1878 годов принимали непосредственное участие в боевых операциях против турок на Дунае, Балканах, Чёрном море и Кавказе, а также чиновники военного и гражданского ведомств, находившиеся при войсках и принимавшие участие в боевых действиях против неприятеля с оружием в руках. Этой же медалью награждался весь медицинский персонал и священнослужители, выполнявшие свои обязанности в боевой обстановке. Таких медалей было отчеканено более 635 тысяч штук.

Темно-бронзовой медалью награждались военные вне зависимости от звания, болгарские ополченцы, волонтеры, моряки, медицинские работники, чиновники, священники, не участвовавшие в сражениях, но находившиеся во время войны на территории Османской империи, Румынии и в регионах России, бывших на военном положении во время войны. Кроме того, медалью награждались лица всех сословий, имевшие в ходе военных действий какие-либо заслуги. Таких медалей было отчеканено свыше 335 тысяч.

В экспозиции представлены серебряная и светло-бронзовая медали. Николай Григорьевич Столетов как участник боев за Шипку был награжден серебряной медалью, Дмитрий Григорьевич, принимавший непосредственное участие в боевых действиях, — светло-бронзовой.