Павел Петрович родился 5 февраля 1896 года во Владимире. Детские годы провел в родовом имении — селе Михайловском Гороховецкого уезда. Окончил Московское Александровское высшее военное училище и с июля 1916 года — на фронтах Первой Мировой войны. Как убежденный монархист, не принял ни Февральскую, ни Октябрьскую революции. В декабре 1917 году присоединился к Добровольческой армии генерала Л.Г. Корнилова, участвовал в 1-м Кубанском походе, вошедшем в историю как «Ледяной».
В 1918 года Булыгин — начальник Отряда особого назначения по охране лиц императорской фамилии в Крыму. Участвовал в неудавшейся попытке спасения императорской семьи на Урале. В 1919 году принимал участие в работе комиссии следователя Н.А. Соколова по расследованию убийства царской семьи, материалы вывез в Европу. Проживал во Франции, Германии, Латвии и Литве. Появлялся в литературной печати.

 
В 1922 году выпустил сборник «Стихотворения». В 1924 году уехал в Абиссинию (Эфиопию), поступив военным инструктором пехоты императорской армии. В 1928 году в Лондоне и Риге вышли его публикации о расстреле царской семьи. Печатал во многих европейских изданиях стихи, рассказы, эссе. В 1934 году отправился в Парагвай, где помогал в организации колонии русских старообрядцев.

 
Умер от кровоизлияния в мозг в городе Асунсьон 17 февраля 1936 года в день военного переворота в стране. Имя Булыгина возвращено в русскую литературу в начале XXI века.