Михаил Федорович родился 31 мая 1835 году в небогатой гороховецкой купеческой семье. С юности проживал в Казани.

 
Выдвинулся в купцы 2-й гильдии. Владел пятью магазинами в Казани, Самаре, Астрахани. Находился на первых строчках рейтингов торговых оборотов среди купцов Поволжья, занимавшихся торговлей мануфактурой.

 
С 1882 года вел обширную и беспрецедентную благотворительную деятельность в Гороховце. На рубеже XIX и ХХ веков содержал всю социальную структуру города. Построено здание богадельни и обеспечено ее содержание. Открыто три новых учебных заведения с новыми собственными зданиями. Появился городской банк и ломбард. Расширены старые торговые ряды и построено здание новых рядов. В верхней части города сооружены водопровод, городская больница, храм Всех Святых. Среди поддерживаемых учреждений также детский приют, городская библиотека, добровольное пожарное общество, приходские храмы и многие другие.
Проживая в Казани, оставался приписанным к гороховецкому купечеству.

 
По завещанию М.Ф. Сапожникова Гороховец получил капитал превышающий сумму всех его прижизненных пожертвований. Общая сумма благотворительных вложений сопоставима с 80-ю годовыми бюджетами города Гороховца.

 
В 1914 году гороховецкая общественность планировала установить Сапожникову памятник на центральной площади, но этому помешала начавшаяся Первая Мировая война.
Умер Михаил Федорович 24 апреля 1913 году. Похоронен на Арском кладбище в Казани.