Шестериков Федор Евдокимович родился в 1914 году в деревне Мелешиха Шахунского района Горьковской области. Призван в армию 30 августа 1941 года в звании рядового. Был сапером  95 гвардейского отдельного саперного батальона 85-й гвардейской стрелковой дивизии.

В 1943 году в звании гвардии младшего сержанта был представлен к награде за боевые заслуги. В марте 1943 года боях близ деревни Воробьево из автомата убил трех противников. В боях по прорыву обороны противника у деревни Новое Село 15 ноября 1943 года Федор Евдокимович под сильным огнем противника разминировал коридоры на минном поле противника. Поставленную задачу выполнил. Смог избежать ранений.

В 1945 году вновь был представлен к боевой награде. На тот момент Федор Евдокимович занимался оформлением формуляров минных полей, схем инженерных заграждений  и сооружений. Работу свою выполнял в режиме боевых действий, под минометным и пулеметным огнем. Были оформлены формуляры 9 минных полей с общим числом мин —  1500.

8 мая 1945 года обнаружил неизвестное ранее минное поле. Под минометным огнем обезвредил 25 противотанковых мин и создал коридор для безопасного проезда боевой техники.

Шестериков Федор Евдокимович вернулся в войны в  город Шахунья, пройдя с 85 гвардейской стрелковой дивизией весь ее боевой путь.