Служил в Алжире в 1979–1982 годах военным советником. В 1982–1989 годах был в военном гарнизоне на Афганской границе. Принимал участие в боевых операциях в Афганистане с территории СССР. В 1987–1988 годах являлся военным советником в республике Мозамбик.
С 1992 по 1994 годы принимал участие в боевых действиях в составе миротворческих сил в Таджикистане.

Война за независимость Алжира (1954–1962).
Алжир являлся колонией Франции с 1834 года. С конца Второй Мировой войны поднимается волнения в городах, организовываются  демонстрации с требованиями о независимости, а с 1947 развертывается локальная партизанская война.

В 1954 образовывается Революционный комитет единства действий, возникает сеть военных групп, которые в последствии организуют вооруженное восстание. Французская армия, несмотря на преимущества в численности, не смогла подавить выступления из-за партизанских методов войны. 

В 1958 объявляется о создании Алжирской республики и Временного правительства. В 1959 признаётся право Алжира на самоопределение, а в 1962 по результатам референдума получает независимость.

С этого времени начинается активная помощь СССР по ликвидации последствий войны, в первую очередь в разминировании территории страны. Наиболее плотными были минные заграждения на границе Алжира с Марокко и Тунисом, где на каждом километре полосы, шириной от 3 до 10 км находилось более 20 тысяч мин различных конструкций. СССР согласился выполнить эту работу безвозмездно. Советские специалисты, прибывшие в новую республику, столкнулись с рядом сложных проблем: отсутствие специальной тяжелой инженерной техники для разминирования, неизвестные типы американских и французских мин, неточные схемы заграждений. Одновременно с саперами работала группа по демонтированию военной техники, поставленной СССР Алжиру в 1962 году.

С середины 60-х начинается новый этап сотрудничества: формируется регулярная армия Алжира и правительство этой страны обращается за помощью к Советскому Союзу. Было отправлено значительное количество военных сотрудников и специалистов в воинские части, командный состав, военные академии. Осуществлялись поставки военной техники.

 
Всего с 1962 по 1991 год в Алжире несли службу 10367 советских военнослужащих. Потери составили 34 человека, в основном среди саперов.

Барышев Анатолий Трифонович награжден медалями «От благодарного афганского народа», «10, 15, 20 лет безупречной службы в Вооруженных силах СССР», юбилейными медалями.