Александра Корнеевна родилась в 1916 году в семье рабочих Арженской суконной фабрики.
С 1926 по 1932 годы училась в школе, окончила шесть классов. В 16 лет поступила ученицей ткачихи на Арженскую суконную фабрику. Работала и одновременно училась в школе рабочей молодежи, окончила 9 классов.
В 1935 году активная комсомолка включилась в стахановское движение. С двух станков постепенно переходила работать на три, четыре, шесть, а затем на восемь аппаратов. Норму выработки перевыполняла, за что неоднократно премировалась.
В 1937 году была избрана депутатом Верховного Совета СССР первого созыва. В апреле 1938 года выдвинута помощником директора Арженской суконной фабрики.
С сентября 1938 года по 1941 год училась в Промышленной академии в Москве, после окончания получила специальность инженера-технолога.
В июне 1941 года Министерством легкой и текстильной промышленности направлена работать директором Рассказовской суконной фабрики, находилась в этой должности до конца войны.
В 1945 году на Рассказовской городской партийной конференции избрана вторым секретарем Рассказовского ГК КПСС, где трудилась до сентября 1947 года.
Затем Тамбовским обкомом КПСС была послана на учебу в Куйбышевскую межобластную двухгодичную партийную школу, по окончании которой направлена на работу в областной центр.
С 1949 по 1960-е годы Александра Корнеевна — инструктор отдела партийных профсоюзных и комсомольских органов, заместитель заведующего промышленным отделом, заведующая отделом легкой промышленности.
В 1957 году Алушкина окончила Московскую высшую заочную партийную школу. В марте 1960 года — избрана заместителем председателя Тамбовского облисполкома.
В декабре 1964 года — стала секретарем Тамбовского облсовпрофа. Несколько раз избиралась членом ревизионной комиссии Тамбовского обкома КПСС, депутатом Тамбовского горисполкома.
В 1968 году ушла на заслуженный отдых.
За высокие показатели в труде Александра Корнеевна награждена орденом Трудового Красного Знамени (1939 год), медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», Почетной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР.
Город не забыл прославленную героиню. В экспозиции краеведческого музея есть уголок, посвященный А.К. Алушкиной.