В 1934 г. в одной из газет Тамара Худайбердина увидела объявление о приеме учащихся на башкирское отделение Ленинградского хореографического училища. Отбор детей для учебы в Ленинграде проводил Ф. Гаскаров в парке им. Луначарского (ныне парк им. Аксакова) в летнем театре. Однако сначала мама девочки была не согласна отправлять дочь учиться так далеко, но уже в следующем году сама привела Тамару на отбор к Ф. Гаскарову.

Хореографическое училище в северной столице страны являлось одной из старейших русских балетных школ. После Октябрьской революции 1917 г. оно было преобразовано в семилетнее, затем в среднее хореографическое училище. В 1930-е годы в нем открылись национальные отделения. 

В 1934 г. по решению советского правительства и при активной помощи Н.К. Крупской в Ленинградском хореографическом училище было организовано и башкирское отделение (студия). 

Встал вопрос о наборе способных детей из Башкирии в студию. Это ответственное дело руководство республики поручает Ф.А. Гаскарову. Один из тех, кто был направлен в Ленинград, Салих Хуснияров, в своих воспоминаниях пишет об этом: 

Тамара Шагитовна вспоминает: «Отбор проходил в парке им. Луначарского (ныне — парк им. С.Т. Аксакова) в Летнем театре. Когда мы [с мамой] пришли туда, Гаскаров… прогуливался по аллее. Он был невысокого роста, очень стройный, стремительный и пластичный. Держался он с большим достоинством. Сначала Файзи Адгамович проверил мой слух. Затем проверил ритм, а потом попросил встать на стул. <…> В конце концов он сказал: „Ну, хорошо, можете идти к врачу“. В то же день прошли медкомиссию, а на следующее утро нас — девять человек поступивших — провожали на Уфимском железнодорожном вокзале».