Отец — Гарри Викторович Шнитке 1914 года рождения, а мать — Мария Иосифовна Фогель 1910 года рождения.

Отец в возрасте шестнадцать лет уехал из Москвы в город Энгельс, не окончив десятого класса школы. Он решил поехать в республику Немцев Поволжья, работать в немецкой газете. Уже после войны он окончил школу и учился в Институте иностранных языков. Стал переводчиком. 

Именно в городе Энгельсе Гарри Шнитке состоялся как журналист. Волжский период жизни, хоть и небольшой, оставил добрый след в его душе.

Мама училась в Энгельсе в педагогическом институте, на историческом факультете, но не смогла его закончить, началась война. Она преподавала немецкий язык в школах во время войны и после войны. В Москве Мария Иосифовна работала в газете, которая выходила на немецком языке, в отделе писем. 

Младший брат великого музыканта Виктор Шнитке (1937–1994) родился в городе Энгельсе. До 1946 года он учился в той же железнодорожной школе № 25, что и Альфред. В дальнейшем семья обосновалась в Москве, и он окончил Московский институт иностранных языков, работал в журнале «Новое время», в 1970 году стал редактором английской редакции издательства «Прогресс». Виктор Шнитке был талантливым переводчиком, журналистом, писал стихи и прозу. Первые публикации его собственных произведений появились в 1972 году. Первая книга В. Шнитке «Голоса молчания» вышла в 1992 году, в 1996 году — «Стихотворения», затем сборник прозы — «Колодец на Степной» (1998). Поклонники таланта поэта могут послушать музыкальный цикл Альфреда Шнитке «Три стихотворения Виктора Шнитке», созданный под впечатлением стихов брата: «Без названия», «Скрипач», «Твое молчание».

Сестра Ирина Гарриевна родилась в 1940 году, окончила Московский институт иностранных языков. Она много лет работала в школе, преподавала немецкий язык.